Question

利用秦九韶算法求當x=23時，多項式7x³+3x²-5x+11值的算法
①S1，x=23．S2，y=7x³+3x²-5x+11．S3，輸出y．
②S1，x=23．S2，y=（（7*x+3）*x-5）*x+11，S3，輸出y
③算4次乘法3次加法．
④算3次乘法3次加法．
以上正確的描述為（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

Answer 1

分析：根據秦九韶算法的計算方法及運算次數，逐一四個結論的真假，可得答案．

解答：解：算法S1，x=23．S2，y=7x³+3x²-5x+11．S3，輸出y，不是利用秦九韶算法計算多項式7x³+3x²-5x+11值，故①錯誤；
算法S1，x=23．S2，y=（（7*x+3）*x-5）*x+11，S3，是利用秦九韶算法計算多項式7x³+3x²-5x+11值，故②正確；
利用秦九韶算法計算多項式7x³+3x²-5x+11值，共要經過3次乘法3次加法，故③錯誤，④正確；
故選：C

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了秦九韶算法，熟練掌握秦九韶算法的計算方法是解答的關鍵．