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若實數x,y滿足

則x²-2xy+y²的取值范圍是(　　)

A．[0,4]	B．[0,]
C．[4,]	D．[0,]

將x²-2xy+y²變形為(x-y)²,只需求出x-y的取值范圍即可得到(x-y)²的取值范圍.
畫出可行域(如圖),

x²-2xy+y²=(x-y)²,令z=x-y,則y=x-z,可知當直線y=x-z經過點M(-

,3)時z取最小值z_min=-

;當直線y=x-z經過點P(5,3)時z取最大值z_max=2,即-

≤z=x-y≤2,所以0≤x²-2xy+y²≤

練習冊系列答案

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A．

B．

C．或

D．或

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