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(本題滿分12分)
已知頂點在坐標原點,焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求拋物線的方程。
由于拋物線的焦點在x軸上,可設拋物線方程為m
然后與拋物線方程聯立,消去y后得關于x的一元二次方程,利用弦長公式可建立關于a 的方程,求出a的值.
解:設拋物線的方程為,則消去



練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題分12分)
如圖,斜率為1的直線過拋物線的焦點,與拋物線交于兩點A、B, 將直線按向量平移得到直線,上的動點,為拋物線弧上的動點.
(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(2,m)到其焦點的距離為 4,則實數m的值是
A.2 B.4 C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在同一平面直角坐標系下,下列曲線中,其右焦點與拋物線y2 =4x的焦點重合的是
A.B.
C.D.=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,直線l與拋物線交于A、B,且,點在AB上,又.
(1)求直線l的方程;
(2)求a的值;
(3)求△OAB的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為拋物線上不同兩點,且直線傾斜角為銳角,為拋物線焦點,若 則直線斜率為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為
A.1B.3C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點在以點為焦點的拋物線為參數)上,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則的值為( )
A.-B.C.-2D.2

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同步練習冊答案
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