Question

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（，－2）．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若x∈[0，]求函數(shù)f(x)的值域；
（3）求函數(shù)y＝f(x)的圖象左移個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式．

Answer 1

（1）（2）[1,2]（3）

（1）由與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為可得周期得到，然后再根據(jù)圖象上一個(gè)點(diǎn)為M（，－2），所以，可知此M點(diǎn)為最低點(diǎn)，從而可得A=2，所以解析式為.
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，由x的取值范圍，確定出的取值范圍，進(jìn)而可求得f(x)的值域.
(3) 函數(shù)y＝f(x)的圖象左移個(gè)單位根據(jù)左加右減的原則，可知平移后的解析式為
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解：（1）  ……4分         （2）[1,2]  ….8分
（3）……………………12分