已知函數
的圖象過（1，0），則
的反函數的圖象一定過點
．
科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一下第四次月考數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且
的最大值為2.
(1)求
；
(2)計算
；
(3)若函數
在區間[1，4]上恰有一個零點，求
的范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高一下學期期末模塊測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且
的最大值為2.
（Ⅰ）求的單調遞增區間；
（Ⅱ）計算
；
（Ⅲ）設函數
，試討論函數
在區間[1，4]上的零點情況.
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的圖象過（1，0），則y=f(x)
過（0，1）點，
過(2, 1)點，∴反函數的圖象一定過點 (1, 2).
的圖象過點(1，3)，其反函數，f－1(x)的圖象過點(2，0)，則f(x)的表達式是________。
的圖象過點(1，－1)，它的反函數
的圖象過點(－3，0)，則函數f(x)=_________．