Question

如圖一只小螞蟻要從長方體盒子的A點處爬到C點處，則它通過的最短路程是

 

．

Answer 1

分析：將正方形表面展開，使不在同一平面內兩點A，C距離轉化到同一平面內．螞蟻爬的路徑有三種可能，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．

解答：解：當展開的長方形的長是4+3=7，寬是2，路徑長為

72+22

=

53

．
當展開的長方形的長是4+2=6，寬是3，路徑長為

62+32

=

45

．
當展開的長方形的長是3+2=5，寬是4，路徑長為

52+42

=

41

．
故最短的路線長為：

41

．
故答案為：

41

．

點評：關鍵是把立體圖形能夠展成平面圖形求解．