Question

當x=3時，不等式loga(x2-x-2)＞loga(4x-6)(a＞0且a≠1)成立，則此不等式的解集為（　　）

A．{x|x＜1或x＞2}

B．{x|2＜x＜4}

C．{x|x＞ 3 2 或x＜1}

D．{x| 3 2 ＜x＜4}

Answer 1

∵當x=3時，不等式loga(x2-x-2)＞loga(4x-6)(a＞0且a≠1)成立，
∴log?_a（9-3-2）＞log?_a（12-6），
即log?_a4＞log?_a6，
∴0＜a＜1，
則由不等式loga(x2-x-2)＞loga(4x-6)(a＞0且a≠1)，
得

x2-x-2＞0 4x-6＞0 x2-x-2＜4x-6

，
即

x＞2或x＜-1 x＞ 3 2 x2-5x+4＜0

，
∴

x＞2或x＜-1 x＞ 3 2 1＜x＜4

，即2＜x＜4，
∴不等式的解集為{x|2＜x＜4}．
故選：B．