Question

（2012•信陽模擬）給出下面結論：
①命題p：“?x∈R，x²-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”；
②命題：“?x∈M，P（x）”的否定為：“?x∈M，P（x）”； 
③若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件； 
④“M＞N”是“㏒_aM＞㏒_aN”的充分不必要條件．
其中正確結論的個數為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：命題p：“?x∈R，x²-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”；命題：“?x∈M，P（x）”的否定為：“?x∈M，￢P（x）”；由?p是q的必要條件，知q⇒￢p，p⇒￢q，故p是?q的充分條件；“M＞N”是“㏒_aM＞㏒_aN”的不充分不必要條件．

解答：解：命題p：“?x∈R，x²-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”，故①正確；
命題：“?x∈M，P（x）”的否定為：“?x∈M，￢P（x）”，故②不正確； 
∵?p是q的必要條件，∴q⇒￢p，
∴p⇒￢q，故p是?q的充分條件，故③正確； 
“M＞N”是“㏒_aM＞㏒_aN”的不充分不必要條件，故④不正確．
故選C．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．