【題目】給定下列函數：①f（x）= 
②f（x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1 ④f（x）=（x﹣1）2 ， 滿足“對任意x1 ， x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的條件是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
【答案】A
【解析】解：因為對任意x1 ， x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2），故滿足條件的函數是一個減函數．
對于①，函數是反比例函數，其在（0，+∞）是一個減函數，滿足題意；
對于②，f（x）=﹣|x|，其在（0，+∞）是一個減函數，滿足題意；
對于③，函數是一次函數，其在（0，+∞）是一個減函數，滿足題意；
對于④，函數f（x）=（x﹣1）2在（0，1）是減函數，在（1，+∞）上是增函數，故不滿足題意；
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的單調性的相關知識，掌握注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種，以及對函數奇偶性的性質的理解，了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
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【題目】為迎接2017年“雙
”，“雙
”購物狂歡節的來臨，某青花瓷生產廠家計劃每天生產湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共
個，生產一個湯碗需
分鐘，生產一個花瓶需
分鐘，生產一個茶杯需
分鐘，已知總生產時間不超過
小時．若生產一個湯碗可獲利潤
元，生產一個花瓶可獲利潤
元，生產一個茶杯可獲利潤
元．
（1）使用每天生產的湯碗個數
與花瓶個數
表示每天的利潤
（元）；
（2）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規定第一關沒過者沒獎勵，過
關者獎勵
件小獎品（獎品都一樣）．下圖是小明在10次過關游戲中過關數的條形圖，以此頻率估計概率．
(Ⅰ)求小明在這十次游戲中所得獎品數的均值；
(Ⅱ)規定過三關者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
(Ⅲ)已知小明在某四次游戲中所過關數為{2,2,3,4}，小聰在某四次游戲中所過關數為{3,3,4,5}，現從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數超過10的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中， 
// 
， 
⊥
， 
⊥
, 點
是
邊的中點, 將△
沿
折起，使平面
⊥平面
，連接
, 
, 
, 得到如圖所示的幾何體.
（Ⅰ）求證： 
⊥平面
；
（Ⅱ）若
， 
，求二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面結論正確的是（ ）
①一個數列的前三項是1，2，3，那么這個數列的通項公式
.
②由平面三角形的性質推測空間四面體的性質，這是一種合理推理.
③在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.
④“所有3的倍數都是9的倍數，某數
一定是9的倍數，則
一定是9的倍數”，這是三段論推理，但其結論是錯誤的.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將圓
為參數)上的每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的
倍，得到曲線
(1)求出
的普通方程；
(2)設直線
： 
與
的交點為
， 
，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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