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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
、如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.現在向該矩形內隨機投一點P，求時的概率。
由于是向該矩形內隨機投一點P，點P落在矩形內的機會是均等的，故可以認為矩形ABCD是區域.
要使得，須滿足點P落在以線段AB為直徑的半圓內，以線段AB為直徑的半圓可看作區域A.記“點P落在以線段AB為直徑的半圓內”為事件A，
于是求時的概率，轉化為求以線段AB為直徑的半圓的面積與矩形ABCD的面積的比，依題意得，，
矩形ABCD的面積為，
故所求的概率為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在直角坐標系內，射線落在的終邊上，任作一條射線，則射線落在∠內的概率是（   ）．
A．B．C．D．以上全不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一根長度為6的鐵絲截成任意長度的3段，則能構成三角形的        

概率為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形花園ABCD，AB為4米，BC為6米，小鳥任意落下，則小鳥落在陰影區的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3-3-10，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

圖3-3-10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

單位正方形ABCD，在正方形內（包括邊界）任取一點M，那么三角形AMB面積大于等于的概率為　　　　　　　（　　）
A、　　　　B　　　　C　　　　D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形長為6,寬為2,在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此實驗數據為依據可以估算出橢圓的面積約為
A．3.84B．4.84 C．8.16D．9.16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點D，則AD的長不小于AC的長的概率為（   ）
A．            B.                          D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個長為，寬為2的矩形內，曲線與軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形內隨機投一點（該點落在矩形內任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率是         ．

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