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已知A、B、C、D是同一球面上的四點，且每兩點間的距離都等于2，則球心到平面BCD的距離是(  )

A.            B.           C.           D.

C 

解析：本題考查組合體的運算及空間想象能力；據(jù)題意同一球面上的四點A、B、C、D可構(gòu)成球的內(nèi)接正四面體，而正四面體可看成是球的內(nèi)接正方體的面對角線構(gòu)成的幾何體，此時正方體的邊長為，那么由正方體的體對角線即為球的直徑2R:(2R)2=()2+

()2+()2R=，此時設(shè)球的球心為G，如圖在正四面體ABCD中，A在底面BCD的射影為H，其小GB=R，BH=，在直角三角形GBH中易得GH=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點，F(xiàn)是焦點，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D是球面上四點，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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