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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

過點(diǎn)

且被圓

截得的弦長為8的直線方程為．

和

；

解：圓心（0，0），r=5
圓心到弦的距離的平方5²-(

)² =9
若直線斜率不存在，則垂直x軸
x=3，圓心到直線距離=|0-3|=3，成立
若斜率存在
y-6=k（x-3）即：kx-y-3k+6=0
則圓心到直線距離|0-0-3k+6|

=3
解得k=

綜上：x-3=0和3x-4y+15=0
故答案為：x-3=0和3x-4y+15=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，動圓

,1<t<3,
與橢圓

：

相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)

分別為

的左，右頂點(diǎn)。
(Ⅰ)當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積；
(Ⅱ)求直線AA₁與直線A₂B交點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一動圓P（圓心為P）經(jīng)過定點(diǎn)

，并且與定圓

：

（圓心為C）相切.
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線

經(jīng)過圓

的圓心M，交動圓圓心P的軌跡于A、B兩點(diǎn).是否存在常數(shù)k，使得

？如果存在，求出

的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過直線

上一點(diǎn)

作圓

的兩條切線

、

，

為切點(diǎn)，當(dāng)

、

關(guān)于直線

對稱時，

等于（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知平面區(qū)域

恰好被面積最小的圓C：

及其內(nèi)部覆蓋．
（1）求圓C的方程；
（2）斜率為1的直線

與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，且

，求直線

的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：

過點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)P（4，4）的直線PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F．
（1）求切線PF的方程；
（2）若拋物線E的焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線E的方程.
（3）若Q為拋物線E上的一個動點(diǎn)，求