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已知圓C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0，及點Q(－2，3)．

(1)P(a，a＋1)在圓上，求線段PQ的長及直線PQ的斜率；

(2)若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；

(3)若實數m，n滿足m²＋n²－4 m－14n＋45＝0，求的最大值和最小值．

答案：

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已知圓C：x²-8x+y²-9=0，過點M（1，3）作直線交圓C于A，B兩點，△ABC面積的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²-2ax+y²-10y+a²=0（a＞0）截直線x+y-5=0的弦長為5

；
（1）求a的值；
（2）求過點P（10，15）的圓的切線所在的直線方程．

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已知圓C：x²-2x+y²-2=0，點A（-2，0）及點B（4，a），從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．(-∞，-

)∪(

，+∞)

D．(-∞，-3

)∪(3

，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²-2x+y²=0，直線l：x+y-4=0．
（1）若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為

，求直線l′的方程；
（2）若點P是直線l上的動點，PA、PB與圓C相切于點A、B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²-2ax+y²-4y+a²=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓C截得的弦長為2

時．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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