在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
(1)求曲線C1的普通方程
(2)曲線C2的方程為
，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
平面內(nèi)與兩定點(diǎn)
連線的斜率之積等于非零常數(shù)
的點(diǎn)的軌跡，加上
兩點(diǎn)，所成的曲線
可以是圓，橢圓或雙曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系;
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為
；對(duì)給定的
，對(duì)應(yīng)的曲線為
，若曲線的斜率為
的切線與曲線相交于
兩點(diǎn)，且
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線的方程．
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設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
上頂點(diǎn)為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，滿足
，且
．
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）
是過
三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，到直線
的最大距離等于橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，線段
的中垂線與軸相交于點(diǎn)
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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已知橢圓
的左右焦點(diǎn)為
，拋物線C：
以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)
、
,點(diǎn)
在
軸上方，直線
與拋物線
相切.
（1）求拋物線的方程和點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）設(shè)A,B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，如果直線
，
與
軸分別交于點(diǎn)
. 
是以
,
為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值，若不是說(shuō)明理由.
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已知，橢圓C以過點(diǎn)A（1，
），兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0）（1，0）。
求橢圓C的方程；
E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。
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已知橢圓
：
的右焦點(diǎn)
，過原點(diǎn)和
軸不重合的直線與橢圓 相交于
，
兩點(diǎn)，且
，
最小值為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若圓:
的切線
與橢圓相交于
，
兩點(diǎn)，當(dāng)，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問：
與
是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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已知橢圓
的離心率為
，直線
過點(diǎn)
，
，且與橢圓
相切于點(diǎn)
.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線
與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
、
，使得
?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知橢圓
:
的離心率為
,過右焦點(diǎn)
且斜率為
的直線交橢圓于
兩點(diǎn),
為弦
的中點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求直線
的斜率
；
(2)求證:對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)
,都存在
,使得
成立.
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設(shè)直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn).
（1）求線段
的長(zhǎng)；（2）若拋物線的焦點(diǎn)為
，求
的值.
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（2）
， 即
由(Ⅰ)知圓C圓心坐標(biāo)（2,0）。
, 
, 所以