【題目】設(shè)
實數(shù)
滿足
，其中
.
實數(shù)滿足
.
（1）若
，且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）非
是非
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）將
代入
中的不等式，并解出該不等式，同時也解出中的不等式組，由
為真，可知、
均為真命題，將、中的不等式（組）的解集取交集可得出實數(shù)
的取值范圍；
（2）求出非與非中的取值范圍，結(jié)合已知條件轉(zhuǎn)化為兩集合的包含關(guān)系，可得出關(guān)于實數(shù)
的不等式組，即可解得實數(shù)的取值范圍.
（1）當(dāng)時，解不等式
，解得
，即
.
解不等式
，解得
，解不等式
，解得
或
，
.
，若為真，則、均為真命題，
此時，實數(shù)的取值范圍是
；
（2）當(dāng)
時，解不等式
，解得
，即
，
則非
或
，非
或
.
因為非是非的充分不必要條件，則
或
或
，
所以，
，解得
.
因此，實數(shù)的取值范圍是
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是定義在R上的函數(shù),對任意的
,恒有
，且當(dāng)
時,
.
(1)求
的值;
(2)求證:對任意
,恒有
.
(3)求證:在R上是減函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過平面直角坐標系中的點P（4-3a，
）（a∈R）作圓x2+y2=1的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，則數(shù)量積
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其它兩觀測點晚4
.已知各觀測點到該中心的距離是1020
.則該巨響發(fā)生在接報中心的（ ）處.（假定當(dāng)時聲音傳播的速度為340
，相關(guān)各點均在同一平面上）
A. 西偏北
方向，距離
B. 東偏南
方向，距離
C. 西偏北
方向，距離
D. 東偏南
方向，距離
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且在
軸上的頂點分別為
，
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與軸交于點
，點
為直線
上異于點的任一點，直線
分別與橢圓交于
點，試問直線
能否通過橢圓的焦點？若能，求出
的值，若不能，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一張坐標紙上一已作出圓
及點
，折疊此紙片，使
與圓周上某點
重合，每次折疊都會留下折痕，設(shè)折痕與直線
的交點為
，令點的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與軌跡交于兩個不同的點
，且直線
與以
為直徑的圓相切，若
，求
的面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市的電視發(fā)射搭CD建在市郊的一座小山上，如圖所示，小山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為50米.
（1）如果從點A觀測電視發(fā)射塔的視角∠CAD=
，求這座電視發(fā)射塔的高度；
（2）點A在何位置時，角∠CAD最大.（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
與圓C相切，圓心C的坐標為
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線y=x+m與圓C交于M、N兩點.
①若
，求m的取值范圍；
②若OM⊥ON，求m的值.
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