【題目】設(shè)定點
,常數(shù)
,動點
,設(shè)
,
,且
.
(1)求動點
的軌跡方程;
(2)設(shè)直線
:
與點
的軌跡交于
,
兩點,問是否存在實數(shù)
使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線
:
的焦點為
,直線
與
交于
,
兩點,
的面積為
.
(1)求
的方程;
(2)若
,
是
上的兩個動點,
,試問:是否存在定點
,使得
?若存在,求
的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知三條直線
:
(
),
:
,
:
,若
與
的距離是
.
(1)求a的值:
(2)能否找到一點P,使得點P同時滿足下列三個條件:①P是第一象限的點;②點P到
的距離是點P到
的距離的
;③點P到
的距離與點P到
的距離之比是
,若能,求出點P的坐標,若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】公歷
月
日為我國傳統(tǒng)清明節(jié),清明節(jié)掃墓我們都要獻鮮花,某種鮮花的價格會隨著需求量的增加而上升.一個批發(fā)市場向某地商店供應(yīng)這種鮮花,具體價格統(tǒng)計如下表所示
日供應(yīng)量 |
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單位 |
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(I)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進行判斷,函數(shù)模型
與
哪一個更適合于體現(xiàn)日供應(yīng)量
與單價
之間的關(guān)系;(給出判斷即可,不必說明理由)
(II)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果以及參考數(shù)據(jù),建立
關(guān)于
的回歸方程;
(III)該地區(qū)有
個商店,其中
個商店每日對這種鮮花的需求量在
束以下,
個商店每日對這種鮮花的需求量在
束以上,則從這
個商店個中任取
個進行調(diào)查,求恰有
個商店對這種鮮花的需求量在
束以上的概率.
參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù):對于一組數(shù)據(jù)
,
,...,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P—ABC中,PA=3,PB=PC=
,AB=AC=2,BC=
.
![]()
(1)求二面角B—AP—C大小的余弦值;
(2)求點P到底面ABC的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某闖關(guān)游戲共有兩關(guān),游戲規(guī)則:先闖第一關(guān),當?shù)谝魂P(guān)闖過后,才能進入第二關(guān),兩關(guān)都闖過,則闖關(guān)成功,且每關(guān)各有兩次闖關(guān)機會.已知闖關(guān)者甲第一關(guān)每次闖過的概率均為
,第二關(guān)每次闖過的概率均為
.假設(shè)他不放棄每次闖關(guān)機會,且每次闖關(guān)互不影響.
(1)求甲恰好闖關(guān)3次才闖關(guān)成功的概率;
(2)記甲闖關(guān)的次數(shù)為
,求隨機變量
的分布列和期望.。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,N為AD的中點.
![]()
(1)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;
(2)點M在線段PC上且滿足
,直線MN與平面PBC所成角的正弦值為
,求實數(shù)
的值.
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