Question

已知命題p：?x∈R，x²-x+

1

4

＜0，命題q：?x∈R，sinx+cosx=

2

，則下列判斷正確的是（　　）

• A、p是真命題
• B、q是假命題
• C、?p是假命題
• D、￢q是假命題

Answer 1

分析：先利用二次函數(shù)以及三角函數(shù)的有關(guān)知識判斷出命題p和命題q的真假，即可求出結(jié)論．

解答：解：對于命題p：因?yàn)閤²-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0．故其為假命題；
對于命題q：因?yàn)閟inx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），所以當(dāng)x=

π

4

時(shí)sinx+cosx=

2

，即其為真命題．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是命題真假的判斷，解決問題的關(guān)鍵是利用常用函數(shù)的性質(zhì)，判斷出命題p和命題q的真假．