Question

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸
為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，則直線與圓的位
置關(guān)系是        （ ）             

A．相切

B．相離

C．直線過圓心

D．相交但直線不過圓心

Answer 1

D

分析：先利用sin²θ+cos²θ=1將圓的參數(shù)方程化成圓的普通方程，然后利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，將直線的極坐標(biāo)方程化成普通方程，最后計算圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較即可判定位置關(guān)系．
解答：解：圓的參數(shù)方程（θ為參數(shù)），
∴圓的普通方程為x²+y²=4
直線的極坐標(biāo)方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，
∴直線的普通方程為3x-4y-9=0
而d=＜2
∴直線與圓的位置關(guān)系是相交但直線不過圓心
故選D．