Question

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是減函數，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是

1. A.
   （-∞，1）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，1）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-1，1）

Answer 1

D
分析：可根據題目給定的條件，用特殊圖象法，畫出符合所有條件的函數圖象，易得不等式的解集．
解答：根據題意，可作出滿足所有條件的函數圖象：

如圖，不等式f（x）＜0的x得取值范圍是（-1，1）．
故選D．
點評：本題主要考查應用函數的奇偶性和單調性及數形結合法來解不等式，一般來講，抽象函數不等式要么結合奇偶性、單調性求解，要么是用數形結合法解決．