Question

過點且與拋物線有且只有一個公共點的直線有（　　）

Ａ．1條     Ｂ．2條     Ｃ．3條     Ｄ．4條

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設過點A（-1，0）的直線l的方程為y=k（x+1），代入拋物線y=x²，化簡可得x²-kx-k=0

∵過點A（-1，0）的直線l與拋物線y=x²只有一個公共點，

∴△=k²+4k=0

∴k=0或-4

切線方程為y=0或y=-4x-4

當斜率不存在時，x=-1滿足題意

故選C。

考點：本題主要考查直線與拋物線的位置關系。

點評：易錯題，注意平行于拋物線軸的情況。