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等差數列{a_n}前n項和S_n，a₃=7，S₆=51，則公差d的值為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．-3

分析：利用等差數列前n項和公式sn=

n(a1+an)

，利用性質“a₁+a₆=a₃+a₄”和條件求出a₄，再求出公差．

解答：解：由題意得，S6=

6(a1+a6)

6(a3+a4)

=51，則a₃+a₄=17，
又∵a₃=7，∴a₄=10，∴d=a₄-a₃=3
故選B．

點評：本題考查了等差數列前n項和公式和性質的靈活應用，可以減少運算量．

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等差數列{a_n}前n項和滿足S₂₀=S₄₀，下列結論正確的是（　　）

A．S₃₀ 是S_n中最大值

B．S₃₀ 是S_n中最小值

C．S₃₀=0

D．S₆₀=0

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下列命題中，真命題的序號是

①③④

．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數列{a_n}的前n項和S_n=n²-2n+1，則數列{a_n}是等差數列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是

＜a＜5．
④等差數列{a_n}前n項和為S_n．已知a_m-1+a_m+1-a²_m=0，S_2m-1=38，則m=10．
⑤常數數列既是等差數列又是等比數列．
⑥數列{a_n}滿足，S_n=2a_n+1，則數列{a_n}為等比數列．

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設等差數列{a_n}前n項和為S_n，若S_m-1=-1，S_m=0，S_m+1=2，則m=

．

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（2013•溫州二模）記S_n為等差數列{a_n}前n項和，若

=1，則其公差d=（　　）

A．

B．2

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}前n項和為S_n，并且

，那么

S11

．

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