Question

已知變量x，y滿足約束條件

x+y≤1 2x+y≤2 x≥0，y≥0

，則目標函數z=

1

2

x+y的最大值為______．

Answer 1

由約束條件

x+y≤1 2x+y≤2 x≥0，y≥0

，得如圖所示的三角形區域，
三個頂點坐標為A（0，1），B（1，0），O（0，0）
將三個代入得z的值分別為1，

1

2

，0．
直線z=

1

2

x+y過點A （0，1）時，z取得最大值為1；
故答案為：1．