Question

.一質點做直線運動，其瞬時加速度的變化規律為a(t)=-A ω²cost,在t=0時，v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω為常數，求質點的位移方程.

Answer 1

質點的位移方程為s(t)=A ω²cost+A-Aω²,t∈［0，+∞).

v(t)-v(0)=，
∴v(t)=-Aω²sint|=-Aω²sint.
∴s(t)-s(0)=,
s(t)-A=Aω²cost-Aω².
∴s(t)=A+A ω²cost-Aω².
∴質點的位移方程為s(t)=A ω²cost+A-Aω²,t∈［0，+∞).