Question

（2013•成都一模）為繼續(xù)實施區(qū)域發(fā)展總體戰(zhàn)略，加大對革命老區(qū)、民族地區(qū)、邊疆地區(qū)、貧困地區(qū)扶持 力度，某市教育局再次號召本市重點中學(xué)教師和領(lǐng)導(dǎo)自愿到觀閣、廣興、天池、龍灘四個邊遠(yuǎn) 山區(qū)中學(xué)支教，得到了積極響應(yīng)，統(tǒng)計得知各邊區(qū)學(xué)校教師需求情況如下表： 邊區(qū)學(xué)校 教師需求情況 觀閣中學(xué) 3名（其中需1名數(shù)學(xué)教師） 廣興中學(xué) 2名 天池中學(xué) 3名（其中需2名英語教師） 龍灘中學(xué) 3名（均為物理教師） 現(xiàn)從大量報名者中選出語文教師2名（包含1名干部），數(shù)學(xué)教師3名，英語教師3名 （包含2名干部）、物理教師3名（包含1名干部），要求向每個學(xué)校各派一名干部任組長．則 不同派遣方案的種數(shù)有（　　）

A．24 種

B．28 種

C．36 種

D．48 種

Answer 1

分析：先把3名物理老師派給龍灘中學(xué)，然后從3名英語老師中選出2名，其中1名干部分給天池中學(xué)，再把1名英語干部、1名語文干部分別派給觀閣中學(xué)及光興中學(xué)，最后再把3名數(shù)學(xué)老師中選1人分給觀閣中學(xué)，余下的語文老師只能去觀閣，而另2名數(shù)學(xué)老師分別到廣興和天池，由分步計數(shù)原理可求

解答：解：先把3名物理老師派給龍灘中學(xué)，有1種方法，然后從3名英語老師中選出2名，其中1名干部分給天池中學(xué)，有

C

1 2

種方法，再把1名英語干部、1名語文干部分別派給觀閣中學(xué)及光興中學(xué)有

A

2 2

種方法，最后再把3名數(shù)學(xué)老師中選1人分給觀閣中學(xué)，有

C

1 3

種，余下的語文老師只能去觀閣，而另2名數(shù)學(xué)老師分別到廣興和天池有

A

2 2

種，由分步計數(shù)原理可得，共有

C

1 2

C

1 3

A

2 2

A

2 2

=24
故選A

點評：排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素