Question

已知數(shù)列滿足.定義：使乘積…為正整數(shù)的叫做“簡(jiǎn)易數(shù)”.則在內(nèi)所有“簡(jiǎn)易數(shù)”的和為       .

Answer 1

2036

解析試題分析：
∴由…為整數(shù)得為整數(shù)，
設(shè)，則
∴； 因?yàn)?¹¹=2048＞2010，
∴區(qū)間[1，2010]內(nèi)所有和諧數(shù)為：，
其和M=,故答案為2036
考點(diǎn)：新定義的運(yùn)用，等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：理解“簡(jiǎn)易數(shù)”是解題的關(guān)鍵，有創(chuàng)新，需要將未知變?yōu)橐阎�，屬于中檔題。