已知a∈R，函數(shù)f(x)＝
＋ln x－1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8 cm，寬為5 cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？
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已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）若
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
在
與
時(shí)都取得極值.
（1）求
的值及
的極大值與極小值；
（2）若方程
有三個(gè)互異的實(shí)根，求
的取值范圍；
（3）若對(duì)
，不等式
恒成立，求的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．
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已知
．
（1）若
存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
,求證：當(dāng)
時(shí)，
恒成立；
（3）利用（2）的結(jié)論證明：若
，則
.
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定義在R上的函數(shù)
同時(shí)滿足以下條件：
①
在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②
是偶函數(shù)；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)設(shè)g(x)＝
，若存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使g(x)<，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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已知函數(shù)
，
，
（1）若
，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若對(duì)任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）設(shè)
，
，若
，
為曲線
的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足
，且
，使得曲線
在
處的切線與直線AB平行，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對(duì)一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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