【題目】從一堆產品
正品與次品都多于2件
中任取2件，觀察正品件數和次品件數，則下列說法：
“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件
“至少有1件正品”和“全是次品”是對立事件
“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是對立事件
“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是對立事件
其中正確的有______填序號．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2 sin（x+
）。
（1）若點P（1，-
）在角
的終邊上，求：cos
和f（
-
）的值；
（2）若x
[
， 
]，求f（x）的值域。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且點P（1， 
）在橢圓C上，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設過定點T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）過橢圓C1： + 
=1上異于其頂點的任一點P，作圓O：x2+y2= 
的兩條切線，切點分別為M，N（M，N不在坐標軸上），若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明： 
+ 
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線交BC于點F，D是AF的延長線與⊙O的交點，AC的延線與⊙O的切線DE交于點E． 
（1）求證： 
= 
（2）若BD=3 
，EC=2，CA=6，求BF的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}滿足an+1+an=104n﹣1（n∈N*），數列{bn}的前n項和為Sn ， 且bn=log2an ．
（1）求bn ， Sn；
（2）設cn= 
，證明： 
+ 
+…+ 
＜ 
Sn+1（n∈N*）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一裝有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不計),上下底面均為邊長為5的正三角形,側棱為10,側面AA1B1B水平放置,如圖所示,點D、E、F、G分別在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好過點D，E，F，C,且CD=2
(1)證明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置時,求水面的高
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