Question

將長為l的鐵絲剪成兩段，各圍成長與寬之比為2∶1及3∶2的矩形，那么這兩個矩形面積和的最小值為                 .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設剪成2段中其中一段為xcm，另一段為（l-x）cm，依題意知：

S=S₁+S₂=•+•=x²+（l-x）²，

所以：S′=x-（l-x），

令S′=0，則x=．另一段為．

此時S_min=

故答案為。

考點：本題主要考查導數的應用。

點評：理解題意，構建函數模型是關鍵，記牢公式，求導計算。因為此題是二次函數，所以極值點處就是最值點。