Question

（08年四校聯考二理） 某次演唱比賽，需要加試文化科學素質，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.

   （Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

   （Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數的分布列和數學期望E.

Answer 1

解析：（Ⅰ）記A：該選手第二次抽到的不是科技類題目；

B：該選手第一次抽到科技類而第二次抽到非科技類；

C：該選手第一次和第二次都抽到非科技類題目.

則.       

（Ⅱ）的取值為0，1，2.

；；.

故的分布列為：

	0	1	2
P

于是，的期望.