Question

有4個不同的球，4個不同的盒子，現在要把球全部放入盒內．
(1)共有幾種放法？
(2)恰有一個盒不放球，共有幾種放法？

Answer 1

（1）256（2）144

(1)一個球一個球地放到盒子里，每個球都可有4種獨立的放法．
由分步計數原理，放法共有4⁴＝256種．
(2)為保證“恰有一個盒子不放球”，先從4個盒子中任意拿出去1個；將4個球分為2,1,1三組，有種分法；然后再從三個盒子中選一個放兩個球，其余兩個各放一個球，兩個盒子全排列即可．
由分步計數原理，共有···＝144種放法．