Question

【題目】2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

車速
事故次數(shù)

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

（參考數(shù)據(jù)：）

[參考公式：]

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2);(3)次.

【解析】分析：（1）概率表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖；

（2）求出由已知可得代入公式可求,

從而得到關(guān)于的線性回歸方程；

（3）將代入線性回歸方程.即可預(yù)測2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

詳解：

（1）散點(diǎn)圖如圖所示

（2）由已知可得

所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為,

因此，所求的線性回歸方程為

（3）由線性回歸方程，知當(dāng)時(shí)，.

所以在年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為次.