已知數列
為等比數列，其前
項和為
，已知
，且
，
，
成等差，
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）已知
（
），記
，若
對于
恒成立，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
前
項和
，數列
滿足
（
），
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：當
時，數列
為等比數列；
（3）在（2）的條件下，設數列的前項和為
，若數列
中只有
最小，求
的取值范圍.
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；（Ⅱ）
.
和前
項和公式
求得數列的首項和公比，然后可以求得等比數列
的通項公式
可得求和需用錯位相減求和的方法，然后代入到不等式中，根據函數的單調性可得
，
成等差，
， 1分
，得
，
或
（舍去）， 3分
，
，
， 5分
， 6分
10分
恒成立，則
，
，
對
，
時，
，
為減函數，
14分
15分
表示數列
的前
項和.
的等比數列,寫出并推導
，
，求證：
<1.
，
是其前
項的和，且滿足
，對一切
都有
成立，設
．
；
是等比數列；
成立的最小正整數
的前
項和為
，
，
；
，證明：數列
是等比數列；
的前
．
滿足：①
；②對于任意正整數
都有
成立.
的值；
，求數列
的前
項和.
滿足：
記數列
項和為
，
的前
項和為
，且
,
.
的通項公式；
的前
.
中，
，求其第4項及前5項和.