Question

（本題10分）某市居民自來水收費標準如下：每月用水不超過時每噸元，當用水超過時，超過部分每噸元，某月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為，。

（1）求關于的函數；

（2）若甲、乙兩戶該月共交水費元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）甲戶用水量為，付費元；乙戶用水量為，付費元。

【解析】（1）；

（2）在各個區間上均為單調遞增，

當時，；

當時，；

當時，令；解得

所以甲戶用水量為，付費元；乙戶用水量為，付費元。