Question

（本小題12分）如圖，四棱椎的底面為菱形，且，平面，，為的中點.
（1）求直線與平面所成角的正切值；
（2）在線段上是否存在一點，使面成立？如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.

Answer 1

（1）=
（2）

（1）如圖，連結交于點，，又底面是菱形，，連結，則為與平面所成的角，所以=
（2）過點作于，由得，因為在底面上的射影為且所以，又，所以
所以，所求存在，且使。