（本題15分）已知曲線
與曲線
，設點
是曲線
上任意一點，直線
與曲線
交于
、
兩點.
（1）判斷直線與曲線的位置關系；
（2）以、兩點為切點分別作曲線的切線，設兩切線的交點為
，求證：點到直線
：
與
：
距離的乘積為定值.
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（08年浙江卷）（本題15分）已知曲線
是到點
和到直線
距離相等的點的軌跡．
是過點
的直線，
是上（不在上）的動點；
在上，
，
軸（如圖）．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）求出直線的方程，使得
為常數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（）（本題15分）已知曲線C是到點
和到直線
距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，
M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，
軸（如圖）。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得
為常數。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型：解答題
（本題15分）
已知拋物線
，點
，點E是曲線C上的一個動點（E不在直線AB上），設
，C,D在直線AB上，
軸。
（1）用
表示
在
方向上的投影；
（2）
是否為定值？若是，求此定值，若不是，說明理由。
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與曲線
相切
，即：
①
②
即
、
距離分別為
.
與
在第一象限內交點為P
相切的直線方程；
（2）求兩條曲線所圍圖形（如圖所示陰影部分）的面積S.