Question

設集合A={x|a＜x＜a+4}，B={x|x＜-1，或x＞2}，若A∪（?_RB）=A則實數a的取值范圍是

1. A.
   -2≤a≤-1
2. B.
   -2＜a≤-1
3. C.
   a＞-2，或a＜-1
4. D.
   -2＜a＜-1

Answer 1

D
分析：直接求出集合B的補集C_RB；通過A∪（?_RB）=A可得?_RB⊆A，列出關系式，即可求出a的取值范圍．
解答：∵B={x|x＜-1，或x＞2}，
∴?_RB={x|-1≤x≤2}．
又A∪（?_RB）=A可得?_RB⊆A，
可得，解得-2≤a≤-1，
驗證知，當a=-2與a=-1時，不滿足題意．
綜上-2＜a＜-1，
故選D．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法、補集的概念及求法、集合之間的包含關系，體現了等價轉化、分類討論的數學思想，屬于中檔題．