Question

已知x、y滿足約束條件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，則z=x-y的取值范圍為（　　）

• A、（-1，2）
• B、[-1，2）
• C、[-1，2]
• D、[-1，3]

Answer 1

分析：根據二元一次不等式組畫出可行域，目標函數幾何意義z為直線z=x-y的縱截距相反數，平移目標函數觀察z取值范圍．

解答：解：①如圖可行域
②令z=0得直線y=x平移直線可知當直線過（0，1）時，
z有最小值z=0-1=-1，
直線過（2，0）時，z有最大值z=2-0=2；
所以z的取值范圍為[-1，2]；
故選C．

點評：本題考查線性規劃問題，屬常規題較簡單，解題的關鍵是畫好可行域，弄清z所對應的幾何意義．