Question

已知函數是冪函數且是偶函數，求實數m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據冪函數的系數一定為1可先確定參數m的值，再根據奇偶性進行驗證，可得答案．
解答：解：∵函數f（x）=（m²+m+1）x是冪函數
∴可得m²+m+1=1，解得m=-1或0，
當m=-1時，函數為f（x）=x²，是偶函數，滿足題意，
當m=0時，函數為f（x）=x^-1在其定義域上是奇函數，不是偶函數，不滿足條件．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查冪函數的表達形式以及冪函數的奇偶性，屬于基礎題．