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設數列的前項和為,且,其中是不為零的常數.
(1)證明:數列是等比數列;
(2)當時,數列滿足,求數列的通項公式.
(1)詳見解析,(2)

試題分析:(1)先由,需分段求解,即時,,當時,,因此是首項為,公比為的等比數列.(2)由(1)可得,因此由得:,即,將這個式子疊加得,化簡得
試題解析:(1)證明:因為,則
所以當時,,整理得.       4分
,令,得,解得
所以是首項為,公比為的等比數列.                  6分
(2)當時,由(1)知,則
,得,             8分
時,可得
,           10分
時,上式也成立.
∴數列的通項公式為.              12分
練習冊系列答案
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設曲線在點處的切線與軸的交點坐標為
(1)求的表達式;
(2)設,求數列的前項和

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已知數列的各項均滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正數,總有.

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已知數列的前n項的和為,且
(1)證明數列是等比數列
(2)求通項與前n項的和
(3)設若集合M=恰有4個元素,求實數的取值范圍.

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設等比數列的前項和為,且,則
A.5B.7C.9D.11

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等比數列{an}的公比q>1,,則a3+a4+a5+a6+a7+a8等于( )
A.64 B.31 C.32D.63

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已知等比數列的前項和為,若,則的值是       .

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數列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
(1)當實數t為何值時,數列{an}是等比數列?
(2)在(1)的結論下,設bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數列{cn}的前n項和,求Tn.

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在△ABC中, 所對的邊分別為,若等于 (  )
A.B.C.D.

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