Question

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

• A．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
• B．由平面三角形的性質，推測空間四面體性質
• C．某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人
• D．在數列{a_n}中a1=1，an=

  1

  2

  (an-1+

  1

  an-1

  )(n≥2)，由此歸納出{a_n}的通項公式

Answer 1

分析：演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結論的推理．其形式在高中階段主要學習了三段論：大前提、小前提、結論，由此對四個命題進行判斷得出正確選項．

解答：解：A選項是演繹推理，大前提是“兩條直線平行，同旁內角互補，”，小前提是“∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角”，結論是“∠A+∠B=180°”
B選項“由平面三角形的性質，推測空間四面體性質”是類比推理；
C選項：某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人，是歸納推理；
D選項中，在數列{a_n}中，a₁=1，an=

1

2

(an-1+

1

an-1

)(n≥2)，通過計算a₂，a₃，a₄由此歸納出{a_n}的通項公式，是歸納推理．
綜上得，A選項正確
故選A．

點評：本題考查簡單的演繹推理，易錯點在于混淆合情推理與演繹推理的概念，屬于基礎題．
判斷一個推理過程是否是歸納推理關鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．
判斷一個推理過程是否是類比推理關鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．
判斷一個推理過程是否是演繹推理關鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個組成部分．