Question

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．

Answer 1

(1)A＝90°或A＝30°; (2)或.

解析試題分析：(1) 先由已知及正弦定理求出角Ｃ的正弦函數(shù)值，進(jìn)而求得角Ｃ的大小，再由三角形的內(nèi)角和定理求出角Ａ的大小，注意角Ｃ的取值范圍及三角函數(shù)的多值性，以防漏解；(2)用兩邊及夾角正弦值積的一半求三角形的面積．
試題解析：(1)由＝得sin C＝sin B＝×sin 30°＝.
∵c>b，∴C>B，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.
(2)S_△ABC＝bcsin A＝×1×sin 90°＝.
或S_△ABC＝bcsin A＝×1××sin 30°＝.即△ABC的面積為或.
考點(diǎn)：1.正弦定理;2.三角形的面積.