Question

給定下列命題：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；   
②若sina≠

1

2

，則a≠

π

6

；
③若xy=0，則x=0且y=0的逆命題  
④命題?x0∈R，使

x

2 0

-x0+1≤0 的否定．
其中真命題的序號是（　　）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

Answer 1

分析：利用充要條件判斷①的正誤；特殊角的三角函數值判斷②的正誤；通過四種命題判斷③的正誤；特稱命題的否定判斷④的正誤．

解答：解：對于①，“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；因為“x＞1”不能說明“x＞2”，所以①不正確．   
②若sina≠

1

2

，則a≠

π

6

；因為sina≠

1

2

，a≠2kπ+

π

6

或a≠2kπ+

5π

5

，所以正確．
③若xy=0，則x=0且y=0的逆命題：“x=0且y=0則xy=0”正確；
④命題?x0∈R，使

x

2 0

-x0+1≤0 的否定：?x∈R，使x²-x+1＞0，正確．
故選D．

點評：本題考查命題真假的判斷，充要條件的判斷四種命題的關系，考查計算能力，基本知識的應用．