已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
。當
時，
且圖象關于點
對稱，則
( )
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| f(a)+f(b) | a+b |
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
是定義在
上的奇函數，且
，
（1）確定函數
的解析式；
（2）用定義證明在上是增函數；
（3）解不等式
.
【解析】第一問利用函數的奇函數性質可知f(0)=0
結合條件，解得函數解析式
第二問中，利用函數單調性的定義，作差變形，定號，證明。
第三問中，結合第二問中的單調性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數值大的關系得到結論。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數學（理）試卷 題型：選擇題
已知函數
是定義在R上的奇函數，且
，在[0，2]上是增函
數，則下列結論：
(1)若
，則
；[來源:Z§xx§k.Com]
(2)若
且
；
(3)若方程
在[-8，8]內恰有四個不同的根
，則
；
其中正確的有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知
是定義在
上的不恒為零的函數，且對于任意實數
都有
, 則
(A)是奇函數，但不是偶函數 (B)是偶函數，但不是奇函數
(C)既是奇函數，又是偶函數 (D)既非奇函數，又非偶函
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中令
得：
.因為
圖象關于點
對稱，所以
且
.在
得：
.在
得：
， 
.
時，
，所以當
時，恒有
.所以
得：
.
