【題目】若實數
滿足不等式組
，則
的最大值為__．
【答案】
【解析】作出不等式組對應的平面區域如圖：
由
，解得
，即B（6，﹣1），
由
，解
，即C（﹣2，﹣1），
當x≥0時，z=2x+y，即y=﹣2x+z，x≥0，
當x＜0時，z=﹣2x+y，即y=2x+z，x＜0，
當x≥0時，平移直線y=﹣2x+z，（紅線），
當直線y=﹣2x+z經過點A（0，﹣1）時，
直線y=﹣2x+z的截距最小為z=﹣1，
當y=﹣2x+z經過點B（6，﹣1）時，
直線y=﹣2x+z的截距最大為z=11，此時﹣1≤z≤11．
當x＜0時，平移直線y=2x+z，（藍線），
當直線y=2x+z經過點A（0，﹣1）時，直線y=2x+z的截距最小為z=﹣1，
當y=2x+z經過點C（﹣2，﹣1）時，
直線y=2x+z的截距最大為z=4﹣1=3，此時﹣1≤z≤3，
綜上﹣1≤z≤11，
故z=2|x|+y的取值范圍是[﹣1，11]，
故z的最大值為11，
故答案為：11．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
(
為參數)，曲線C2的參數方程為
(
為參數)．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當 α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當 α＝
時，這兩個交點重合．
(1) 求曲線C1，C2的直角坐標方程
(2) 設當 α＝
時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當 α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結論正確的是（ ）
A.A1B∥B1C
B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1
C.平面CB1D1∥平面A1BD
D.異面直線AD與CB1所成的角為30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率
，點
在橢圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設過點
且不與坐標軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，求點
的橫坐標的取值范圍；
（3）在第（2）問的條件下，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓
:
的焦距為
,離心率為
,其右焦點為
,過點
作直線交橢圓于另一點
．
（1）若
,求
外接圓的方程;
（2）若過點
的直線與橢圓
相交于兩點
、
，設
為
上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高一年級學生中隨機抽取了20名學生，將他們的數學檢測成績（分）分成六段（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）：
，
，...，
后，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求圖中實數
的值；
（Ⅱ）若該校高一年級共有學生600名，試根據以上數據，估計該校高一年級數學檢測成績不低于80分的人數.
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