答案 -
【解析】數列的通項an=－5n+2，其前n項和為Sn
，則
=－.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（大綱卷解析版） 題型：選擇題
已知F1、F2為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cos∠F1PF2=
(A)
（B）
(C)
(D)
【解析】雙曲線的方程為
，所以
，因為|PF1|=|2PF2|，所以點P在雙曲線的右支上，則有|PF1|-|PF2|=2a=
,所以解得|PF2|=，|PF1|=
，所以根據余弦定理得
,選C.
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（大綱卷解析版） 題型：選擇題
橢圓的中心在原點，焦距為
，一條準線為
，則該橢圓的方程為
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】橢圓的焦距為4，所以
因為準線為
，所以橢圓的焦點在
軸上，且
，所以
，
，所以橢圓的方程為
，選C.
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（課標卷解析版） 題型：填空題
曲線y=x(3lnx+1)在點
處的切線方程為________
【解析】函數的導數為
，所以在的切線斜率為
，所以切線方程為
，即
.
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，點
表示坐標原點，點
，若向量
，
是
與
的夾角，（其中
），設
，則
= ．
滿足: 
, 且對任意正整數
都有
，
，∴數列
，公比為
，選A.