【題目】下列說法中錯誤的為
A.已知
，
，且
與
的夾角為銳角，則實數
的取值范圍是
B.向量
，
不能作為平面內所有向量的一組基底
C.若
，則在
方向上的正射影的數量為
D.三個不共線的向量
，
，
，滿足
，則
是
的內心
【答案】AC
【解析】
對于A，由向量的交角為銳角的等價條件為數量積大于0，且兩向量不共線，計算即可；
對于B，由
，可知
，
不能作為平面內所有向量的一組基底；
對于C，利用向量投影的定義即可判斷；
對于D，由
，點
在角
的平分線上，同理，點在角
的平分線上，點在角
的平分線上，進而得出點是
的內心.
對于A，已知
，
，且
與
的夾角為銳角，
可得
，且與不共線，
，
即有
，且
，
解得
且
，則實數
的取值范圍是且，
故A不正確；
對于B，向量，，
，
，
向量，不能作為平面內所有向量的一組基底，故B正確；
對于C，若
，則在
上的投影為
，故C錯誤；
對于D，
表示與中角的外角平分線共線的向量，
由，可知
垂直于角的外角平分線，
所以，點在角的平分線上，
同理，點在角的平分線上，點在角的平分線上，
故點是的內心，D正確.
故選：AC.
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
2設M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，函數
，且
圖象上一個最高點為
與
最近的一個最低點的坐標為
.
(Ⅰ)求函數的解析式；
(Ⅱ)設
為常數，判斷方程
在區間
上的解的個數；
（Ⅲ）在銳角
中，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次學科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖.
則參加測試的總人數為______，分數在
之間的人數為______.
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