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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過點A（0，2）且和拋物線C：y2=6x相切的直線l方程為______．
由于y軸過點A（0，2）且是拋物線C：y2=6x的切線，因此x=0是此拋物線的一條切線．
當切線的斜率存在時，設切線的方程為y=kx+2（k≠0）．
聯立
y=kx+2
y2=6x
，化為k2x2+（4k-6）x+4=0，
∴△=（4k-6）2-16k2=0，解得k=
3
4
．
∴切線的方程為y=
3
4
x+2，化為3x-8y+8=0．
綜上可知：拋物線的切線方程為x=0和3x-4y+8=0．
故答案為：x=0和3x-4y+8=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x的焦點F是等腰直角△ABF的直角頂點，A，B在拋物線上，
（1）求證：A，B關于x軸對稱；
（2）求△ABF的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2=8x的焦點為F，過F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　�。�
A．8B．16C．-8D．-16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，離心率
3
，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，0），動點M在y軸上的正射影為點N，且滿足直線MO⊥NA．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當∠MOA=
π
6
時，求直線NA的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為a，則M到y軸距離為（　�。�
A．a-pB．a+pC．a-
p
2
D．a+2p

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=（　　）
A．2：
5
B．1：2C．1：
5
D．1：3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x上的一點M到焦點的距離是5，且點M在第一象限，則M的坐標為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某隧道橫截面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車空車時可以通過該隧道，現載一集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，問此車能否通過此隧道？請說明理由．

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同步練習冊答案
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