Question

(本題滿分12分)

已知二次函數滿足且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當時，不等式：恒成立，求實數的范圍．

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解：（Ⅰ）令代入：

得：

即 對于任意的成立，則有

∴ 解得    ∴           ……………………………6分

（Ⅱ）當時，恒成立

即：恒成立；                               ……………………………8分

令,

∵開口方向向上，對稱軸：，∴在內單調遞減；

∴  ∴                         ……………………………12分