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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標系的原點）的傾斜角為
π
6
，則點P的坐標為（　　）
A．（
6
，
2
）		B．（
3
，1）		C．（
2
，
6
）		D．（1，
3
）
由題意知
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
化為普通方程是
x2
12
+
y2
4
=1 ①
∵OP（O是平面直角坐標系的原點）的傾斜角為
π
6
，
∴直線OP的方程是y=
3
3
x ②
把②代入①得x2=6
∴x=
6

∴點P的坐標是（
6
，
2
）
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線，直線：（為參數）.
（I）寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；
（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點P在曲線C上，求P點到直線l距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x=
-2+3λ
1+λ
y=
1-λ
1+λ
（λ為參數）與y坐標軸的交點是（　　）
A．（0，
2
5
)		B．（0，
1
5
)		C．（0，-4）D．（0，
5
9
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）
已知直線l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t為參數）與直線l2：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

點P（x，y）滿足（x+2）2+（y+3）2=1求：
（1）求
y+3
x-2
的最大值
（2）x-2y的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a，曲線C2的參數方程為
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
（φ為參數，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個不同公共點時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：(t為參數)與直線l2：2x－4y＝5相交于點B，又點A(1，2)，求|AB|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是                   。

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同步練習冊答案
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