Question

[理]已知空間向量

a

=（λ，1，-2），

b

=（λ，1，1），則λ=1是

a

⊥

b

的

 

條件．
[文]設p：x＞1，q：x≥1，則p是q的

 

條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：[理]利用向量垂直的充要條件求出

a

⊥

b

成立的充要條件，再判斷前者是后者的什么條件．
[文]判斷出前者成立是否能推出后者成立；反之，后者成立是否能否推出前者成立，再利用充要條件的定義加以判斷．

解答：解：[理]

a

⊥

b

的充要條件為λ²+1-2=0即λ=±1
所以λ=1是

a

⊥

b

的充分不必要條件
[文]若“x＞1“成立，則”x≥1“成立；反之，若“x≥1“成立，則”x＞1“不一定成立
所以p是q的充分不必要條件
故答案為[理]為充分不必要條件；[文]充分不必要條件．

點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，再利用充要條件的定義判斷．